Quatro moedas são lançadas simultaneamente. qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício de probabilidade! A questão é sobre lançar quatro moedas ao mesmo tempo e descobrir qual a chance de sair coroa em apenas uma dessas moedas. Para isso, vamos precisar usar conceitos básicos de probabilidade e combinatória.
Passo 2
Primeiro, vamos entender todas as possibilidades quando lançamos quatro moedas. Cada moeda pode dar cara ou coroa, então o total de resultados possíveis é
.
Passo 3
Agora, queremos saber em quantas dessas 16 possibilidades temos exatamente uma coroa. Isso é uma combinação, pois estamos escolhendo 1 moeda que dará coroa dentre as 4. A fórmula para combinações é:
Aqui,
e
, então:
Isso significa que há 4 maneiras de obter exatamente uma coroa.
Passo 4
Finalmente, a probabilidade de um evento acontecer é o número de resultados favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Então, a probabilidade de sair exatamente uma coroa é:
Resposta
A probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda é de
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