Quatro moedas são lançadas simultaneamente. qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício de probabilidade! A questão é sobre lançar quatro moedas ao mesmo tempo e descobrir qual a chance de sair coroa em apenas uma dessas moedas. Para isso, vamos precisar usar conceitos básicos de probabilidade e combinatória.

Passo 2

Primeiro, vamos entender todas as possibilidades quando lançamos quatro moedas. Cada moeda pode dar cara ou coroa, então o total de resultados possíveis é 2^4 = 16.

Passo 3

Agora, queremos saber em quantas dessas 16 possibilidades temos exatamente uma coroa. Isso é uma combinação, pois estamos escolhendo 1 moeda que dará coroa dentre as 4. A fórmula para combinações é:
C(n, k) = n!k!(n - k)!
Aqui, n = 4 e k = 1, então:
C(4, 1) = 4!1! cdot 3! = 4
Isso significa que há 4 maneiras de obter exatamente uma coroa.

Passo 4

Finalmente, a probabilidade de um evento acontecer é o número de resultados favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Então, a probabilidade de sair exatamente uma coroa é:
P = 416 = 14 = 0,25 ou 25%

Resposta

A probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda é de 25%.

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