Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(k) log(raiz(10)^(1/3))

Passo 1

Vamos resolver o logaritmo de . Abraçaremos o conteúdo de logaritmos, especificamente as propriedades dos logaritmos que nos ajudam a simplificar expressões com raízes e potências. Para isso, vamos precisar entender como transformar raízes em potências e aplicar as regras dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz cúbica de 10 como uma potência. Sabemos que é o mesmo que . Então:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade dos logaritmos que diz que . Assim, podemos trazer o expoente para multiplicar o logaritmo:

Passo 4

Sabemos que o logaritmo na base 10 de 10 é igual a 1, ou seja, . Substituindo esse valor na expressão anterior:

Resposta

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