Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(e) log_5 raiz(25)^(1/3)

Passo 1

Neste exercício, precisamos calcular o logaritmo log_5 raiz(25)^(1/3) sem usar calculadora. Vamos utilizar conceitos de logaritmos e propriedades de potências para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz cúbica de 25 como uma potência. Sabemos que raiz(25, 3) é igual a .

Passo 3

Agora, vamos expressar o 25 como uma potência de 5. Já que , podemos substituir na expressão:

Passo 4

Utilizando a propriedade das potências que diz , aplicamos para simplificar:

Passo 5

Agora, aplicamos a definição de logaritmo: . Portanto,

Resposta

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Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
(d) f(x) = 5 * e^(-x)
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Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
® ln(1/raiz(e^7))
Descreva como transformar o gráfico de y = ln(x) no gráfico da função dada.
(e) f(x) = ln(2 - x)