Calcule
, se
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar para resolver. A questão quer que a gente encontre o valor de
sabendo que o limite de
quando
se aproxima de 2 é igual a 21. Para isso, vamos usar o conceito de limites de funções polinomiais, que permite calcular o limite substituindo diretamente o valor para o qual
está se aproximando.
Passo 2
Sabemos que para funções polinomiais, que são contínuas, o limite quando
se aproxima de um valor é simplesmente o valor da função nesse ponto. Ou seja, podemos substituir
diretamente na expressão do limite. Então temos:
Passo 3
Vamos calcular
, que é 8. Assim, a equação fica:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, subtraímos 5 de ambos os lados da equação:
Passo 5
Por fim, dividimos ambos os lados por 8 para isolar
:
Resposta
O valor de
é 2.