Estamos querendo encontrar os valores de e para que a reta esteja totalmente dentro do plano . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a condição de que todos os pontos da reta devem satisfazer a equação do plano.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as coordenadas de um ponto qualquer da reta em termos do parâmetro :
Agora, substituímos essas expressões na equação do plano:
Passo 3
Vamos simplificar essa equação passo a passo:
n + 2lambda - 6 - 3mlambda + mlambda = 1
Juntando os termos semelhantes:
n - 6 + (2lambda - 2mlambda) = 1
Para que essa igualdade seja verdadeira para todo valor de 2 - 2m = 0 n - 6 = 1 , os coeficientes de 2 - 2m = 0 implies m = 1 e os termos constantes devem ser iguais separadamente. Isso nos dá o seguinte sistema de equações: