Calcule
para que os pontos
e
sejam colineares.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o valor de
de modo que os pontos
,
e
fiquem na mesma reta, ou seja, sejam colineares. Isso envolve conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre reta e inclinação. Para resolver, vamos comparar as inclinações (ou coeficientes angular) entre os pontos para garantir que sejam iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta que passa pelos dois primeiros pontos:
e
. A fórmula para a inclinação
entre dois pontos
e
é:
Aplicando os valores:
Então, a inclinação da primeira reta é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a inclinação da reta que passa pelos pontos
e
. Usando a mesma fórmula:
Passo 4
Para que os três pontos sejam colineares, as inclinações
e
devem ser iguais. Portanto:
Agora, vamos resolver essa equa��ão para encontrar o valor de
:
Resposta
O valor de
que faz com que os pontos sejam colineares é
.
Exercícios relacionados
Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Quantos números inteiros satisfazem a inequação
?
Determine
na equação
para que uma das raízes seja 3 .
Resolva as inequações: