Calcule para que os pontos e sejam colineares.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o valor de de modo que os pontos , e fiquem na mesma reta, ou seja, sejam colineares. Isso envolve conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre reta e inclinação. Para resolver, vamos comparar as inclinações (ou coeficientes angular) entre os pontos para garantir que sejam iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta que passa pelos dois primeiros pontos: e . A fórmula para a inclinação entre dois pontos e é:
Aplicando os valores:
Então, a inclinação da primeira reta é .

Passo 3

Agora, vamos calcular a inclinação da reta que passa pelos pontos e . Usando a mesma fórmula:

Passo 4

Para que os três pontos sejam colineares, as inclinações e devem ser iguais. Portanto:
Agora, vamos resolver essa equa��ão para encontrar o valor de :

Resposta

O valor de que faz com que os pontos sejam colineares é .

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Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Quantos números inteiros satisfazem a inequação ?
Determine na equação para que uma das raízes seja 3 .
Resolva as inequações: