Determine p na equação x^2 - 9x + 2p = 0 para que uma das raízes seja 3 .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos a equação quadrática e precisamos encontrar o valor de de modo que uma das raízes dessa equação seja 3. Para isso, vamos usar o fato de que se 3 é uma raiz da equação, então ao substituir na equação, a igualdade deve ser verdadeira.

Passo 2

Vamos substituir na equação quadrática:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada termo da equação:
Simplificando:
Agora, isolamos :

Resposta

O valor de é 9.

Exercícios relacionados