Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Passo 1
Vamos analisar a afirmação:
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com união de intervalos em conjunto numérico real.
O que vamos precisar para resolver: Entender como funciona a união de intervalos e identificar os elementos que pertencem a cada intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada intervalo representa:
-
significa todos os números reais maiores ou iguais a 0 e menores que 3. -
significa todos os números reais maiores que 1 e menores que 5.
Passo 3
A união de dois conjuntos, representada por
, inclui todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos.
Então,
incluirá:
- Todos os números de 0 até menos de 3 (do primeiro intervalo).
- Todos os números maiores que 1 até menos de 5 (do segundo intervalo).
Passo 4
Visualizando na linha dos números reais:
-
cobre de 0 a 3 (não incluindo 3). -
cobre de 1 a 5 (não incluindo 5).
A união desses intervalos cobre de 0 até menos de 5, pois entre 1 e 3 os intervalos se sobrepõem.
Passo 5
Portanto, a união
resulta no intervalo
, ou seja, todos os números reais de 0 até menos de 5.
Passo 6
Comparando com a afirmação dada:
Percebemos que
não é igual a
, pois
inclui números de 0 a 5, enquanto
inclui apenas de 1 a 3.
Resposta
A afirmação é falsa.
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