Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:

Passo 1

Vamos analisar a afirmação:
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com união de intervalos em conjunto numérico real.
O que vamos precisar para resolver: Entender como funciona a união de intervalos e identificar os elementos que pertencem a cada intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada intervalo representa:
  • significa todos os números reais maiores ou iguais a 0 e menores que 3.
  • significa todos os números reais maiores que 1 e menores que 5.

Passo 3

A união de dois conjuntos, representada por , inclui todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos.
Então, incluirá:
  • Todos os números de 0 até menos de 3 (do primeiro intervalo).
  • Todos os números maiores que 1 até menos de 5 (do segundo intervalo).

Passo 4

Visualizando na linha dos números reais:
  • cobre de 0 a 3 (não incluindo 3).
  • cobre de 1 a 5 (não incluindo 5).
A união desses intervalos cobre de 0 até menos de 5, pois entre 1 e 3 os intervalos se sobrepõem.

Passo 5

Portanto, a união resulta no intervalo , ou seja, todos os números reais de 0 até menos de 5.

Passo 6

Comparando com a afirmação dada:
Percebemos que não é igual a , pois inclui números de 0 a 5, enquanto inclui apenas de 1 a 3.

Resposta

A afirmação é falsa.

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