Calcule a massa específica da mistura de:
(mássico) de pentanol e
(mássico) de butanol a 298,15 K.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular a massa específica (ou densidade) de uma mistura que é 78% pentanol e 22% butanol, ambos em termos de massa, a 298,15 K. Para isso, vamos precisar das densidades individuais do pentanol e do butanol e entender como combinar essas densidades com base nas frações mássicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a massa específica (ρ) é definida como a massa por unidade de volume:
Onde:
- $ m $ é a massa
- $ V $ é o volume
Passo 3
Na mistura, temos 78% de pentanol e 22% de butanol em termos de massa. Vamos supor que temos 100 g da mistura para facilitar os cálculos:
- Massa de pentanol: 78 g
- Massa de butanol: 22 g
Passo 4
Precisamos das densidades individuais desses componentes a 298,15 K. Vamos supor que:
- Densidade do pentanol ($ \rho_{pentanol} $): 0,817 g/cm³
- Densidade do butanol ($ \rho_{butanol} $): 0,810 g/cm³
Passo 5
Agora, vamos calcular os volumes ocupados por cada componente na mistura usando a fórmula da densidade rearranjada:
Então:
- Volume do pentanol:
- Volume do butanol:
Passo 6
Agora, somamos os volumes para obter o volume total da mistura:
Passo 7
Finalmente, calculamos a massa específica da mistura usando a massa total e o volume total:
Resposta
A massa específica da mistura é aproximadamente 0,816 g/cm³.