Calcule a massa específica da mistura de:
78 % (mássico) de pentanol e 22 % (mássico) de butanol a 298,15 K.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular a massa específica (ou densidade) de uma mistura que é 78% pentanol e 22% butanol, ambos em termos de massa, a 298,15 K. Para isso, vamos precisar das densidades individuais do pentanol e do butanol e entender como combinar essas densidades com base nas frações mássicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a massa específica (ρ) é definida como a massa por unidade de volume:
rho = mV
Onde:
  • $ m $ é a massa
  • $ V $ é o volume

Passo 3

Na mistura, temos 78% de pentanol e 22% de butanol em termos de massa. Vamos supor que temos 100 g da mistura para facilitar os cálculos:
  • Massa de pentanol: 78 g
  • Massa de butanol: 22 g

Passo 4

Precisamos das densidades individuais desses componentes a 298,15 K. Vamos supor que:
  • Densidade do pentanol ($ \rho_{pentanol} $): 0,817 g/cm³
  • Densidade do butanol ($ \rho_{butanol} $): 0,810 g/cm³

Passo 5

Agora, vamos calcular os volumes ocupados por cada componente na mistura usando a fórmula da densidade rearranjada:
V = mrho
Então:
  • Volume do pentanol:
Vpentanol = 78 , g0,817 , g/cm^3 approx 95,48 , cm^3
  • Volume do butanol:
Vbutanol = 22 , g0,810 , g/cm^3 approx 27,16 , cm^3

Passo 6

Agora, somamos os volumes para obter o volume total da mistura:
Vtotal = Vpentanol + Vbutanol approx 95,48 , cm^3 + 27,16 , cm^3 = 122,64 , cm^3

Passo 7

Finalmente, calculamos a massa específica da mistura usando a massa total e o volume total:
rhomistura = mtotalVtotal = 100 , g122,64 , cm^3 approx 0,816 , g/cm^3

Resposta

A massa específica da mistura é aproximadamente 0,816 g/cm³.

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