Calcule:
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede: queremos calcular a transformada inversa de Laplace da expressão
. Para isso, vamos precisar conhecer as propriedades das transformadas de Laplace, especialmente a propriedade de deslocamento no tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte principal da expressão:
. Sabemos que a transformada de Laplace de
é
. Comparando, vemos que
, então
. Portanto,
Passo 3
Agora, observamos o termo
multiplicando a fração. Pela propriedade de deslocamento no tempo, multiplicar a transformada de Laplace por
corresponde a deslocar a função no tempo em
unidades e multiplicar pela função degrau unitário
. Ou seja,
onde
é a transformada de
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade à nossa expressão, temos:
Isso significa que a função
é deslocada no tempo em
unidades.