Calcule a transformada de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a transformada de Laplace das funções . A matéria envolvida aqui é justamente a Transformada de Laplace, que a gente usa pra transformar funções do tempo (
) para o domínio da frequência (
). Para resolver isso, vamos precisar aplicar as fórmulas da transformada de Laplace para cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a transformada de Laplace de
. Tem uma regra básica pra isso:
Aqui,
, então:
Como temos um coeficiente 4 na frente, multiplicamos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a transformada de Laplace de . A fórmula para a transformada de é:
Aqui,
, então:
Com o coeficiente 5, fica:
Resposta
Juntando as duas transformadas, a transformada de Laplace da função é:
Exercícios relacionados
Escreva cada uma das funções em termos de funções de degrau unitário e ache a transformada de Laplace da função dada.
Calcule:
Calcule as transformadas de Laplace inversas:
Use a transformada de Laplace para resolver os seguintes PVIs: