Calcule a transformada de Laplace das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a transformada de Laplace das funções . A matéria envolvida aqui é justamente a Transformada de Laplace, que a gente usa pra transformar funções do tempo ( ) para o domínio da frequência ( ). Para resolver isso, vamos precisar aplicar as fórmulas da transformada de Laplace para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a transformada de Laplace de . Tem uma regra básica pra isso:
Aqui, , então:
Como temos um coeficiente 4 na frente, multiplicamos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a transformada de Laplace de . A fórmula para a transformada de é:
Aqui, , então:
Com o coeficiente 5, fica:

Resposta

Juntando as duas transformadas, a transformada de Laplace da função é:

Exercícios relacionados

Escreva cada uma das funções em termos de funções de degrau unitário e ache a transformada de Laplace da função dada.
Calcule:
Calcule as transformadas de Laplace inversas:
Use a transformada de Laplace para resolver os seguintes PVIs: