Calcule:
L{e^t sen(3 t)}

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a Transformada de Laplace da função . Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da Transformada de Laplace que lidam com funções exponenciais multiplicadas por funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Transformada de Laplace para uma função da forma . A fórmula é:

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de e na nossa função . Comparando com a fórmula, temos:

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da Transformada de Laplace, ficamos com:

Resposta

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