Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a transformada de Laplace da função . Para isso, vamos usar o conhecimento sobre transformadas de Laplace de funções polinomiais e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a transformada de Laplace. Basicamente, ela transforma uma função no domínio do tempo () para o domínio da frequência (). A fórmula geral para a transformada de Laplace de é:
Aqui, representa o fatorial de .
Passo 3
Agora, olhando para a nossa função , percebemos que simplifica para , já que os sinais negativos se cancelam. Então, a função fica:
Como é uma constante, podemos fatorá-la para fora da transformada de Laplace:
Passo 4
Aplicando a fórmula da transformada de Laplace para , temos: