Vamos calcular a Transformada de Laplace de . Esse exercício pertence ao conteúdo de Transformadas de Laplace, especificamente lidando com a função de Heaviside, que é uma função de degrau unitário. Para resolver, vamos precisar saber a definição da Transformada de Laplace e como ela se aplica à função de Heaviside.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição da Transformada de Laplace. A Transformada de Laplace de uma função é dada por:
onde é uma variável complexa.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa definição à função . A função de Heaviside é igual a 0 para e igual a 1 para . Portanto, podemos reescrever a Transformada de Laplace como:
Passo 4
Como para , a integral pode ser simplificada para: