Calcule a matriz , sendo a matriz identidade .

Passo 1

Então, temos um exercício onde precisamos calcular a matriz . Aqui, é a matriz identidade de ordem . Vamos usar o conceito de adição de matrizes e a definição da matriz identidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz identidade. A matriz identidade de ordem é uma matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal principal são 1 e os demais são 0. Ou seja,

Passo 3

Agora, queremos calcular . Isso significa que vamos multiplicar cada elemento da matriz identidade por 2:

Passo 4

A seguir, precisamos somar a matriz com a matriz . A adição de matrizes ocorre elemento a elemento, ou seja, somamos cada elemento correspondente das duas matrizes.
Se for dada por:
Então,

Passo 5

Simplificando, a matriz fica:

Resposta

Portanto, a matriz é obtida somando 2 aos elementos da diagonal principal da matriz , resultando em:

Exercícios relacionados

Determine as coordenadas do vetor do em relação às bases:
Canônica:
Determine a distância entre o ponto e a reta em cada caso.
© e
Determine as coordenadas do vetor do em relação às bases:
Calcule a distância entre as duas retas paralelas e .
(a) e