Determine a distância entre o ponto e a reta em cada caso.
© e

Passo 1

Beleza, a gente tem que encontrar a distância entre o ponto e a reta que é dada pela equação . Vamos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta, que envolve os coeficientes da equação da reta e as coordenadas do ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação da reta no formato geral: . A equação pode ser rearranjada para . Então, temos , e .

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula da distância ( ) de um ponto até uma reta , que é:

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. Nosso ponto é , então e . E os coeficientes da reta são , , . Substituindo na fórmula:

Passo 5

Para simplificar, podemos racionalizar o denominador multiplicando numerador e denominador por :

Resposta

A distância entre o ponto e a reta é unidades.

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Determine onde e .
Determine a distância entre o ponto e a reta em cada caso.
(b) e
Determine as coordenadas do vetor do em relação às bases:
Canônica:
Calcule a matriz , sendo a matriz identidade .