Determine a distância entre o ponto
e a reta
em cada caso.
©
e
©
Passo 1
Beleza, a gente tem que encontrar a distância entre o ponto
e a reta
que é dada pela equação
. Vamos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta, que envolve os coeficientes da equação da reta e as coordenadas do ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação da reta no formato geral:
. A equação
pode ser rearranjada para
. Então, temos
,
e
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula da distância (
) de um ponto
até uma reta
, que é:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. Nosso ponto é
, então
e
. E os coeficientes da reta são
,
,
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Para simplificar, podemos racionalizar o denominador multiplicando numerador e denominador por
:
Resposta
A distância entre o ponto
e a reta
é
unidades.
Exercícios relacionados
Determine
onde
e
.
Determine a distância entre o ponto
e a reta
em cada caso.
(b) e
(b)
Determine as coordenadas do vetor
do
em relação às bases:
Canônica:
Canônica:
Calcule a matriz
, sendo
a matriz identidade
.