Calcule matriz inversa da matriz A = [[-2, -3], [2, 4]]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente precisa encontrar a matriz inversa da matriz . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre matrizes inversas. Vamos precisar calcular o determinante e usar a fórmula da matriz inversa para matrizes .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz . Para uma matriz como essa, o determinante é dado por:
onde , , e .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula do determinante:
O determinante é . Como o determinante é diferente de zero, a matriz é invertível.

Passo 4

Agora vamos usar a fórmula da matriz inversa para :
Substituindo os valores que já temos:

Passo 5

Vamos multiplicar cada elemento da matriz resultante por :

Resposta

A matriz inversa de é:

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Seja F um campo vetorial de classe C^1 em Omega=R^3-(0,0,0). Analise as afirmações a seguir, que são feitas em relação ao campo vetorial F, e decida se cada uma delas é verdadeira ou falsa.
(II) Se F é um campo conservativo, então integral duplaS F cdot n d S=0 para toda superfície S fechada em Omega.
( ) Verdadeira
( ) Falsa
Seja S a superfície obtida girando-se o segmento de reta que une os pontos (1,0,1) e (0,0,3) em torno do eixo z. Considere S orientada com normal que tem terceira componente não negativa. Se f: R^3 R é uma função de classe C^2, então o fluxo de F(x, y, z)=(partial fpartial y(x, y, z),-partial fpartial x(x, y, z), 1) através de S é:
Seja C a elipse 4 x^2+9 y^2=36, orientada no sentido anti-horário. A integral de linha ointC -y4 x^2+9 y^2 d x+x4 x^2+9 y^2 d y é igual a:
Em cada um dos casos abaixo, verifique se a função dada é diferenciável na origem:
(b) f(x, y) = { 2xy^2 / (x^2 + y^4), se (x, y) ≠ (0, 0); 0, se (x, y) = (0, 0) }