Calcule matriz inversa da matriz
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente precisa encontrar a matriz inversa da matriz
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre matrizes inversas. Vamos precisar calcular o determinante e usar a fórmula da matriz inversa para matrizes
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz
. Para uma matriz
como essa, o determinante
é dado por:
onde
,
,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula do determinante:
O determinante é
. Como o determinante é diferente de zero, a matriz
é invertível.
Passo 4
Agora vamos usar a fórmula da matriz inversa para
:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 5
Vamos multiplicar cada elemento da matriz resultante por
:
Resposta
A matriz inversa de
é:
Exercícios relacionados
Seja
um campo vetorial de classe
em
. Analise as afirmações a seguir, que são feitas em relação ao campo vetorial
, e decida se cada uma delas é verdadeira ou falsa.
(II) Se é um campo conservativo, então
para toda superfície
fechada em
.
( ) Verdadeira
( ) Falsa
(II) Se
( ) Verdadeira
( ) Falsa
Seja
a superfície obtida girando-se o segmento de reta que une os pontos
e
em torno do eixo
. Considere
orientada com normal que tem terceira componente não negativa. Se
é uma função de classe
, então o fluxo de
através de
é:
Seja
a elipse
, orientada no sentido anti-horário. A integral de linha
é igual a:
Em cada um dos casos abaixo, verifique se a função dada é diferenciável na origem:
(b)
(b)