Calcule as matrizes e , sendo dadas

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve matrizes! A gente precisa calcular três coisas: , e . Para isso, vamos usar o conteúdo de operações com matrizes, como a multiplicação por um escalar e a soma de matrizes. Você vai precisar conhecer como multiplicar cada elemento da matriz por um número e como somar duas matrizes elemento a elemento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. A matriz é:
Então, multiplicando cada elemento por 2:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Assim como antes, vamos multiplicar cada elemento da matriz por . A matriz é:
Multiplicando cada elemento por :

Passo 4

Por fim, vamos calcular . Primeiro, precisamos somar as matrizes e elemento a elemento, e depois multiplicar o resultado por .
Agora, multiplicamos cada elemento dessa matriz por :

Resposta

As matrizes calculadas são:

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[1,0 ponto Determine o valor do ângulo formado pelos vetores e .
Determine e de modo que se tenha:
Dadas as matrizes:
e
determine a matriz X tal que .
Considere os planos
Utilize a base do item anterior (não necessariamente todos os seus vetores) para apresentar uma caracterização vetorial para o plano .