Calcule as matrizes 2 A, 13 B e 12(A+B), sendo dadas
A=[ll 1 & 1 5 & 7 ] e B=[ll 0 & 6 9 & 3 ]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve matrizes! A gente precisa calcular três coisas: , e . Para isso, vamos usar o conteúdo de operações com matrizes, como a multiplicação por um escalar e a soma de matrizes. Você vai precisar conhecer como multiplicar cada elemento da matriz por um número e como somar duas matrizes elemento a elemento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular A = 1 & 1 5 & 7 . Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. A matriz 2A = 2 times 1 & 1 5 & 7 = 2 times 1 & 2 times 1 2 times 5 & 2 times 7 = 2 & 2 10 & 14 é:
Então, multiplicando cada elemento por 2:

Passo 3

Agora, vamos calcular B = 0 & 6 9 & 3 . Assim como antes, vamos multiplicar cada elemento da matriz 13B = 13 times 0 & 6 9 & 3 = 13 times 0 & 13 times 6 13 times 9 & 13 times 3 = 0 & 2 3 & 1 por . A matriz é:
Multiplicando cada elemento por :

Passo 4

Por fim, vamos calcular A + B = 1 & 1 5 & 7 + 0 & 6 9 & 3 = 1 + 0 & 1 + 6 5 + 9 & 7 + 3 = 1 & 7 14 & 10 . Primeiro, precisamos somar as matrizes 12(A + B) = 12 times 1 & 7 14 & 10 = 12 times 1 & 12 times 7 12 times 14 & 12 times 10 = 0.5 & 3.5 7 & 5 e elemento a elemento, e depois multiplicar o resultado por .
Agora, multiplicamos cada elemento dessa matriz por :

Resposta

As matrizes calculadas são:
2A = 2 & 2 10 & 14 , 13B = 0 & 2 3 & 1 , 12(A + B) = 0.5 & 3.5 7 & 5

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