Calcule a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação do rendimentos do processo químico para cada nível de temperatura. Com base nesses resultados, escolha a melhor temperatura para o processo químico. Justifique.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular três métricas estatísticas — média, desvio padrão e coeficiente de variação — para os rendimentos de um processo químico em diferentes níveis de temperatura. Depois disso, usaremos esses resultados para escolher a melhor temperatura para o processo. Para resolver isso, vamos precisar dos dados de rendimento em cada temperatura.

Passo 2

Calcular a Média
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Ela nos dá uma ideia central de onde os dados estão concentrados.
Média (mu) = sumi=1^n xin é
Passo 2.1: Some todos os rendimentos para cada temperatura.
Passo 2.2: Divida a soma pelo número de observações para cada temperatura.

Passo 3

Calcular o Desvio Padrão
O desvio padrão mede a dispersão dos dados em relação à média. Um desvio padrão baixo indica que os valores estão próximos da média, enquanto um alto indica maior variabilidade.
Desvio Padrão (sigma) = raizsumi=1^n (xi - mu)^2n ã
Passo 3.1: Para cada rendimento, subtraia a m��dia calculada no Passo 2.
Passo 3.2: Eleve cada resultado ao quadrado.
Passo 3.3: Some todos esses quadrados.
Passo 3.4: Divida essa soma pelo número de observações e, por fim, tire a raiz quadrada do resultado.

Passo 4

Calcular o Coeficiente de Variação
O coeficiente de variação nos ajuda a entender a relação entre o desvio padrão e a média, expressando a dispersão relativa dos dados.
Coeficiente de Variação (CV) = ( sigmamu ) times 100% çã
Passo 4.1: Divida o desvio padrão pela média para cada temperatura.
Passo 4.2: Multiplique o resultado por 100 para obter uma porcentagem.

Passo 5

Escolher a Melhor Temperatura
Com as médias, desvios padrão e coeficientes de variação calculados, vamos escolher a melhor temperatura considerando:
  • Alta Média: Queremos uma temperatura que proporcione um rendimento elevado.
  • Baixo Desvio Padrão: Indica que os rendimentos são consistentes.
  • Baixo Coeficiente de Variação: Mostra que a variabilidade é pequena em relação à média.
A temperatura que balanceia esses aspectos será a mais adequada para o processo químico.

Resposta

Após calcular a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação para cada nível de temperatura, a melhor temperatura para o processo químico é aquela que apresenta a maior média de rendimento com baixo desvio padrão e coeficiente de variação. Essa escolha garante um rendimento elevado e consistente, minimizando a variabilidade no processo.

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