Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(iii)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para converter o ponto das coordenadas polares para as coordenadas cartesianas. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre esses dois sistemas de coordenadas.
Passo 2
Primeiro, é bom lembrar o que são coordenadas polares e cartesianas. Nas coordenadas polares, um ponto é determinado por dois valores: , que é a distância do ponto até a origem, e , que é o ângulo que o raio faz com o eixo positivo . Já nas coordenadas cartesianas, o ponto é descrito por e , que representam a posição no eixo horizontal e vertical, respectivamente.
Passo 3
Para fazer a conversão, usamos as seguintes fórmulas matemáticas:
Essas fórmulas nos permitem calcular as coordenadas e a partir de e .
Passo 4
No nosso caso, temos e . Vamos substituir esses valores nas fórmulas.