Encontre a forma reduzida e a inclinação m da reta r dada pela equação geral:
r: 4 x-2 y+1=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a forma reduzida e a inclinação da reta dada pela equação geral . Para isso, vamos precisar usar conceitos de álgebra sobre equações de retas, especialmente como transformar a equação geral em forma reduzida ( ) para identificar a inclinação.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o 4x - 2y + 1 = 0 na equação geral para transformar a equação em forma reduzida. Começamos com:
-2y = -4x - 1
Subtraímos e dos dois lados:

Passo 3

Agora, vamos resolver para y = -4x - 1-2 dividindo todos os termos por y = 2x + 12 :
Simplificando os sinais:

Passo 4

Pronto! Agora a equação está na forma reduzida , onde representa a inclinação da reta e é o termo constante.

Resposta

A forma reduzida da reta é e a inclinação da reta é .

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