Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o menor ângulo formado pelas retas e . Isso envolve geometria analítica, especificamente o estudo das inclinações das retas e como elas se relacionam para formar um ângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o coeficiente angular (a inclinação) de cada reta. A equação geral de uma reta é , onde é o coeficiente angular.
Para a reta , o coeficiente angular é .
Para a reta , essa é uma reta horizontal. Isso significa que o coeficiente angular é .
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar o ângulo entre duas retas com coeficientes angulares e :
Essa fórmula nos dá o valor da tangente do ângulo theta entre as duas retas.
Passo 4
Vamos substituir os valores que encontramos na fórmula:
tan theta = | 0 - 21 + (2)(0) | = | -21 | = 2
Agora, para encontrar o ângulo theta, precisamos calcular o arco tangente de 2:
theta = arctan(2)
Usando uma calculadora:
theta approx 63,43^circ
Resposta
O menor ângulo formado pelas retas r e s é aproximadamente 63,43^circ.