Beleza, vamos resolver essa integral de linha juntos! A questão pede para calcular a integral onde é a curva definida por para entre 0 e 1. Vamos usar conceitos de cálculo vetorial, especificamente sobre integrais de linha e parametrização de curvas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a parametrização da curva . Temos que e para de 0 a 1. Isso significa que, conforme varia de 0 a 1, vai de 1 a 0 e permanece constante em 1. Então, a curva é uma linha horizontal que vai do ponto (1,1) até o ponto (0,1).
Passo 3
Agora, vamos lembrar que representa um pequeno pedaço do comprimento da curva. Para calcular , usamos a fórmula: