Calcule o módulo, a direção e o sentido da força de interação eletrostática entre duas partículas com cargas +5 mu Ce-2 mu C. A primeira partícula está na origem do sistema cartesiano e a segunda na posição x=3 cm. Considere que elas estão no vácuo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o módulo, a direção e o sentido da força eletrostática entre duas cargas: uma de na origem do sistema cartesiano e outra de localizada em . Vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve como duas cargas interagem entre si no vácuo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as unidades de microcoulombs e centímetros para unidades padrão do Sistema Internacional (SI).
Sabemos que:
1 , mu C = 10^-6 , C
1 , cm = 0,01 , m
Então:
q1 = +5 , mu C = +5 times 10^-6 , C
q2 = -2 , mu C = -2 times 10^-6 , C
r = 3 , cm = 0,03 , m

Passo 3

Vamos aplicar a Lei de Coulomb para calcular a força eletrostática entre as duas cargas. A Lei de Coulomb é dada por:
F = k cdot |q1 cdot q2|r^2
onde:
  • é o módulo da força,
  • é a constante eletrostática,
  • e são as cargas,
  • �� a distância entre elas.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
F = 8,988 times 10^9 , N·m^2C^2 cdot |(+5 times 10^-6 , C) cdot (-2 times 10^-6 , C)|(0,03 , m)^2
Calculando o numerador:
|(+5 times 10^-6) cdot (-2 times 10^-6)| = | -10 times 10^-12 | = 10 times 10^-12 , C^2
E o denominador:
(0,03)^2 = 0,0009 , m^2
Então:
F = 8,988 times 10^9 cdot 10 times 10^-120,0009
F = 8,988 times 10^9 cdot 1,111 times 10^-8
F approx 99,87 times 10^1
F approx 998,7 , N

Passo 5

Agora, vamos determinar a direção e o sentido da força. Como as cargas são de sinais opostos ( e ), a força será de atração. Isso significa que a força atua na direção de uma carga para a outra.

Resposta

A força eletrostática entre as duas partículas tem módulo de aproximadamente , atua na direção conectando as duas cargas e tem sentido de atração, ou seja, puxa a partícula positiva em direção à partícula negativa.

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