Uma partícula de carga 6 nC está sobre o eixo y na posição y
, uma segunda partícula de carga 4 nC está sobre o eixo x na posição
. Calcule a força eletrostática exercida sobre uma partícula de carga -2 nC situada na origem do sistema cartesiano.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de força eletrostática juntos! A gente tem três partículas carregadas: uma de 6 nC no eixo y em y = 3 mm, outra de 4 nC no eixo x em x = 4 mm, e uma de -2 nC na origem. Vamos usar a Lei de Coulomb para calcular a força que as duas primeiras partículas exercem sobre a de -2 nC. Precisamos entender como as cargas interagem e como calcular a força elétrica entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força eletrostática entre duas cargas é dada por:
Onde:
-
é a força, -
é a constante eletrostática ( ), -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos calcular a força exercida pela carga de 6 nC na partícula de -2 nC.
- Cargas:
e - Distância:
Aplicando a Lei de Coulomb:
Como uma carga positiva atrai uma carga negativa, a força está direcionada para baixo, ao longo do eixo y negativo.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força exercida pela carga de 4 nC na partícula de -2 nC.
- Cargas:
e - Distância:
Aplicando a Lei de Coulomb:
Como a carga positiva atrai a carga negativa, a força está direcionada para a esquerda, ao longo do eixo x negativo.
Passo 5
Agora que temos as duas forças, vamos representá-las como vetores:
-
tem magnitude na direção negativa do eixo y. -
tem magnitude na direção negativa do eixo x.
Passo 6
Para encontrar a força total exercida sobre a partícula de -2 nC, precisamos somar vetorialmente
e
.
Calculando a magnitude da força resultante:
Resposta
A força eletrostática exercida sobre a partícula de -2 nC na origem é de aproximadamente
na direção sudoeste.
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