Uma partícula de carga 6 nC está sobre o eixo y na posição y , uma segunda partícula de carga 4 nC está sobre o eixo x na posição . Calcule a força eletrostática exercida sobre uma partícula de carga -2 nC situada na origem do sistema cartesiano.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de força eletrostática juntos! A gente tem três partículas carregadas: uma de 6 nC no eixo y em y = 3 mm, outra de 4 nC no eixo x em x = 4 mm, e uma de -2 nC na origem. Vamos usar a Lei de Coulomb para calcular a força que as duas primeiras partículas exercem sobre a de -2 nC. Precisamos entender como as cargas interagem e como calcular a força elétrica entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força eletrostática entre duas cargas é dada por:
Onde:
  • é a força,
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos calcular a força exercida pela carga de 6 nC na partícula de -2 nC.
  • Cargas: e
  • Distância:
Aplicando a Lei de Coulomb:
Como uma carga positiva atrai uma carga negativa, a força está direcionada para baixo, ao longo do eixo y negativo.

Passo 4

Agora, vamos calcular a força exercida pela carga de 4 nC na partícula de -2 nC.
  • Cargas: e
  • Distância:
Aplicando a Lei de Coulomb:
Como a carga positiva atrai a carga negativa, a força está direcionada para a esquerda, ao longo do eixo x negativo.

Passo 5

Agora que temos as duas forças, vamos representá-las como vetores:
  • tem magnitude na direção negativa do eixo y.
  • tem magnitude na direção negativa do eixo x.

Passo 6

Para encontrar a força total exercida sobre a partícula de -2 nC, precisamos somar vetorialmente e .
Calculando a magnitude da força resultante:

Resposta

A força eletrostática exercida sobre a partícula de -2 nC na origem é de aproximadamente na direção sudoeste.

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