Calcule o módulo do número complexo dado pelas expressões abaixo
Passo 1
Beleza! A gente precisa calcular o módulo do número complexo dado por
. Isso está dentro da matéria de números complexos. Para resolver isso, vamos precisar entender como elevar um número complexo a uma potência e como calcular o módulo de um número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Lembre-se que para elevar um binômio ao quadrado, usamos a fórmula
. Aqui,
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Sabemos que
. Substituindo:
Então,
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o módulo de
. O módulo de um número complexo
é dado por
.
Passo 6
Identificando
e
em
:
Então,
Resposta
O módulo de
é igual a 2.
Exercícios relacionados
Seja
. Expresse as quantidades abaixo em termos de
e
.
Seja
. Calcule os valores de
que satisfazem as equações abaixo. Represente as soluções no plano complexo.
Determine o domínio e imagem das seguintes funções:
Seja
. Expresse
em termos de
e em termos de
e
.