Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos dois números complexos: . Nosso objetivo é calcular o módulo desse número. Para isso, vamos precisar saber o que é o módulo de um número complexo e como calcular o módulo de uma divisão de números complexos.
Passo 2
O módulo de um número complexo é a distância desse número até a origem no plano complexo, e é calculado pela fórmula:
Vamos aplicar essa fórmula para calcular os módulos do numerador e do denominador.
Passo 3
Primeiro, calculamos o módulo do numerador :
Passo 4
Agora, calculamos o módulo do denominador :
Passo 5
Sabemos que o módulo da divisão de dois números complexos é igual à divisão dos módulos. Portanto:
Passo 6
Para simplificar, podemos racionalizar o denominador multiplicando o numerador e o denominador por :