Calcule o módulo dos seguintes números:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o módulo do número complexo
. O conteúdo aqui envolve números complexos e a fórmula para encontrar o módulo deles. Para isso, vamos precisar entender como aplicar essa fórmula direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o módulo de um número complexo. O módulo de um número complexo
é a distância desse ponto até a origem no plano complexo. A fórmula para calcular o módulo é:
Aqui,
é a parte real e
é a parte imaginária do número complexo.
Passo 3
No nosso caso, o número complexo é
. Então,
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular os quadrados de 24 e 7:
Passo 5
Somando esses resultados:
Passo 6
Por fim, tiramos a raiz quadrada de 625:
Resposta
O módulo de
é 25.
Exercícios relacionados
Determine
e
para que se tenha:
Qual o resultado da simplificação de:
Escrevendo o complexo
, calcule os valores do módulo e do argumento.
Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos: