Calcule o módulo dos seguintes números:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o módulo do número complexo . O conteúdo aqui envolve números complexos e a fórmula para encontrar o módulo deles. Para isso, vamos precisar entender como aplicar essa fórmula direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o módulo de um número complexo. O módulo de um número complexo é a distância desse ponto até a origem no plano complexo. A fórmula para calcular o módulo é:
Aqui, é a parte real e é a parte imaginária do número complexo.

Passo 3

No nosso caso, o número complexo é . Então, e . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular os quadrados de 24 e 7:

Passo 5

Somando esses resultados:

Passo 6

Por fim, tiramos a raiz quadrada de 625:

Resposta

O módulo de é 25.

Exercícios relacionados

Determine e para que se tenha:
Qual o resultado da simplificação de:
Escrevendo o complexo , calcule os valores do módulo e do argumento.
Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos: