Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos:

Passo 1

Vamos ver o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o módulo e o argumento do número complexo . Para isso, vamos usar as fórmulas básicas de números complexos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo. O módulo de um número complexo é dado por:
No nosso caso, e .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Então, o módulo é .

Passo 4

Agora, vamos encontrar o argumento. O argumento de um número complexo é o ângulo formado com o eixo real, e pode ser calculado usando a função tangente:
Substituindo e :

Passo 5

Calculando o valor da arctangente:

Resposta

O módulo é e o argumento é aproximadamente .

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Escrevendo o complexo , calcule os valores do módulo e do argumento.
Calcule o módulo dos seguintes números:
Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos:
Efetue as operações indicadas: