Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos:
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o módulo e o argumento do número complexo
. Para isso, vamos usar as fórmulas básicas de números complexos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo. O módulo de um número complexo
é dado por:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Então, o módulo é
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o argumento. O argumento de um número complexo é o ângulo
formado com o eixo real, e pode ser calculado usando a função tangente:
Substituindo
e
:
Passo 5
Calculando o valor da arctangente:
Resposta
O módulo é
e o argumento é aproximadamente
.
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Escrevendo o complexo
, calcule os valores do módulo e do argumento.
Calcule o módulo dos seguintes números:
Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos:
Efetue as operações indicadas: