Calcule o módulo dos seguintes números:
Passo 1
Vamos ver o que o exercício está pedindo. A gente precisa calcular o módulo do número complexo
. Isso envolve entender um pouco sobre números complexos e como encontrar o seu módulo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o módulo de um número complexo
é a distância desse número até a origem no plano complexo. Para calcular isso, usamos a fórmula do módulo:
Passo 3
No nosso caso, o número é
. Aqui,
e
. Vamos elevar ao quadrado esses valores:
Passo 4
Agora, somamos esses valores ao quadrado:
Passo 5
Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar o módulo:
Resposta
O módulo do número
é
.
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Determine
e
para que se tenha:
Determine
e
para que se tenha:
Se
, determine as partes real e imaginária de:
Efetue as operações indicadas: