Efetue as operações indicadas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão que envolve números complexos. O exercício pede para a gente fazer as operações indicadas: . Para isso, vamos precisar conhecer a forma de multiplicar números complexos e como somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar por . A multiplicação de números complexos segue a distributiva, ou seja, a gente distribui cada termo:
Simplificando cada termo:
Lembrando que , então:
Agora, somamos os termos semelhantes:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar por :
Substituindo :

Passo 4

Por fim, somamos os dois resultados que obtivemos:
Agrupando termos semelhantes:

Resposta

A expressão simplificada é .

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Se , determine as partes real e imaginária de:
Calcule o módulo dos seguintes números:
Efetue as operações indicadas:
Se e , calcule