Efetue as operações indicadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão que envolve números complexos. O exercício pede para a gente fazer as operações indicadas:
. Para isso, vamos precisar conhecer a forma de multiplicar números complexos e como somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar
por
. A multiplicação de números complexos segue a distributiva, ou seja, a gente distribui cada termo:
Simplificando cada termo:
Lembrando que
, então:
Agora, somamos os termos semelhantes:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar
por
:
Substituindo
:
Passo 4
Por fim, somamos os dois resultados que obtivemos:
Agrupando termos semelhantes:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Se
, determine as partes real e imaginária de:
Calcule o módulo dos seguintes números:
Efetue as operações indicadas:
Se
e
, calcule