Determine
e
para que se tenha:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar valores reais de
e
que satisfaçam a equação
. Aqui, estamos lidando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver isso, vamos igualar as partes reais e as partes imaginárias dos dois lados da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as partes reais da equação. No lado esquerdo, a parte real é 2, e no lado direito, é
. Então, podemos escrever:
Isso já nos dá o valor de
.
Passo 3
Agora, vamos para as partes imaginárias. No lado esquerdo, a parte imaginária é
, e no lado direito, é
. Ignorando o
(que é a unidade imaginária), temos:
Para encontrar
, basta dividir os dois lados por 3:
Resposta
Portanto, os valores que satisfazem a equação são
e
.
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Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
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Determine
e
para que se tenha:
Calcule o módulo dos seguintes números: