Uma força constante F=80 N imath+60 N jmath é aplicada sobre uma partícula de massa 10 kg que possui inicialmente uma velocidade v=12 m / s imath-5 m / s jmath. Após 2,0 segundos de movimento, calcule:
A) a velocidade da partícula.

Passo 1

Então, a gente tem uma força constante F=80 N imath+60 N jmath agindo numa partícula de massa 10 kg. A partícula começa com uma velocidade inicial v=12 m/s imath-5 m/s jmath. A gente precisa descobrir qual será a velocidade dela após 2 segundos. Vamos usar as leis de Newton e as equações de movimento para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a aceleração da partícula. Sabemos que a força F é igual à massa m multiplicada pela aceleração a, ou seja, F = m a. Para encontrar a aceleração, vamos rearranjar a equação: a = Fm.

Passo 3

Vamos calcular a aceleração para cada componente da força. Para a direção imath:
ax = 80 , N10 , kg = 8 , m/s^2
E para a direção jmath:
ay = 60 , N10 , kg = 6 , m/s^2

Passo 4

Agora que temos a aceleração, vamos usar a equação da velocidade no movimento retilíneo uniformemente acelerado:
v = v0 + a cdot t
Vamos aplicar isso para cada componente.
Para imath:
vx = 12 , m/s + 8 , m/s^2 cdot 2 , s = 12 + 16 = 28 , m/s
Para jmath:
vy = -5 , m/s + 6 , m/s^2 cdot 2 , s = -5 + 12 = 7 , m/s

Resposta

A velocidade da partícula após 2 segundos é v=28 m/s imath+7 m/s jmath.

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