Uma força constante é aplicada sobre uma partícula de massa 10 kg que possui inicialmente uma velocidade . Após 2,0 segundos de movimento, calcule:
B) o trabalho realizado pela força durante os 2,0 segundos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula com massa de 10 kg que recebe uma força constante de . Essa partícula já está se movendo com uma velocidade inicial de . O que a gente precisa descobrir aqui é o trabalho que essa força realizou sobre a partícula durante 2 segundos de movimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica e trabalho da força, aplicando as fórmulas de movimento com aceleração constante e produto escalar para calcular o trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a aceleração que a força está causando na partícula. A fórmula que relaciona força, massa e aceleração é a famosa segunda lei de Newton:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a massa da partícula,
  • é a aceleração.
Vamos isolar a aceleração:
Então, a aceleração da partícula é .

Passo 3

Agora, vamos calcular o deslocamento da partícula durante os 2 segundos. A fórmula para o deslocamento com aceleração constante é:
Onde:
  • é a velocidade inicial,
  • é o tempo,
  • é a aceleração.
Substituindo os valores:
Calculando cada parte:
Primeira parte:
Segunda parte:
Somando as duas partes:
Então, o deslocamento da partícula em 2 segundos é .

Passo 4

Agora que temos o deslocamento, podemos calcular o trabalho realizado pela força . O trabalho feito por uma força durante um deslocamento é dado pelo produto escalar entre a força e o deslocamento:
Vamos calcular esse produto:
O produto escalar é calculado multiplicando as componentes correspondentes e somando:

Resposta

O trabalho realizado pela força durante os 2,0 segundos é de 3320 joules.

Exercícios relacionados

Uma força constante é aplicada sobre uma partícula de massa 10 kg que possui inicialmente uma velocidade . Após 2,0 segundos de movimento, calcule:
A) a velocidade da partícula.
Um corpo de prova em viga rotante de aço tem uma resistência última de 840 MPa. Estime a vida útil da amostra se ela é ensaiada com tensões alternadas completas de amplitude igual a 490 MPa .
Calcule o momento da força de em relação ao ponto para a condição . Determine também o valor de para o qual o momento em relação a é zero e máximo. Resp - sentido anti-horário, (ou ), (ou ). (Atividade 10 - entregar no Moodle)
Expresse vetorialmente em termos dos vetores unitários e k . Determine o ângulo entre e o eixo y. Resp - , .