Calcule o nível de som (em decibéis) de uma onda sonora que tem uma intensidade de 4,00 mu W / m^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o nível de som, em decibéis (dB), de uma onda sonora que tem uma intensidade de . Para isso, vamos usar o conceito de intensidade sonora e a fórmula que relaciona intensidade com decibéis.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a intensidade sonora ( L = 10 log10(II0) ) é uma medida de quanta energia uma onda sonora transporta por unidade de área. A fórmula para calcular o nível de som em decibéis ( ) é:
Onde:
  • é a intensidade da onda sonora.
  • é a intensidade de referência, que é .

Passo 3

Vamos converter a intensidade dada para unidades compatíveis. A intensidade fornecida é I = 4,00 times 10^-6 , W/m^2 . Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula dos decibéis:
L = 10 log10(4,00 times 10^-61 times 10^-12)

Passo 5

Vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
4,00 times 10^-61 times 10^-12 = 4,00 times 10^6
Portanto, a fórmula fica:
L = 10 log10(4,00 times 10^6)

Passo 6

Agora, calculamos o logaritmo:
log10(4,00 times 10^6) = log10(4,00) + log10(10^6) = 0,60206 + 6 = 6,60206

Passo 7

Multiplicamos pelo 10 para obter o nível em decibéis:
L = 10 times 6,60206 = 66,0206 , dB

Resposta

O nível de som da onda sonora é aproximadamente .

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