Calcule o nível de som (em decibéis) de uma onda sonora que tem uma intensidade de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o nível de som, em decibéis (dB), de uma onda sonora que tem uma intensidade de
. Para isso, vamos usar o conceito de intensidade sonora e a fórmula que relaciona intensidade com decibéis.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a intensidade sonora (
) é uma medida de quanta energia uma onda sonora transporta por unidade de área. A fórmula para calcular o nível de som em decibéis (
) é:
Onde:
-
é a intensidade da onda sonora. -
é a intensidade de referência, que é .
Passo 3
Vamos converter a intensidade dada para unidades compatíveis. A intensidade fornecida é
. Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula dos decibéis:
Passo 5
Vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
Portanto, a fórmula fica:
Passo 6
Agora, calculamos o logaritmo:
Passo 7
Multiplicamos pelo 10 para obter o nível em decibéis:
Resposta
O nível de som da onda sonora é aproximadamente
.