Calcule a norma de cada um dos vetores e especifique o que tem menor módulo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a norma de cada um dos vetores e dizer qual deles tem o menor módulo. A norma de um vetor é uma medida do seu comprimento, e para resolver isso, vamos precisar saber as coordenadas dos vetores e usar a fórmula da norma.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a norma de um vetor. A norma (ou módulo) de um vetor |v| = raizv1^2 + v2^2 + dots + vn^2 é calculada usando a fórmula:
Isso basicamente nos dá a distância do vetor até a origem no espaço.

Passo 3

Vamos supor que temos dois vetores para exemplificar:
  • |A| = raiz3^2 + 4^2 = raiz9 + 16 = raiz25 = 5
  • |B| = raiz1^2 + 2^2 = raiz1 + 4 = raiz5 approx 2,24
Agora, vamos calcular a norma de cada um.
Para :
Para :

Passo 4

Agora que temos as normas:
Comparando os valores, vemos que o vetor tem a menor norma.

Resposta

O vetor tem o menor módulo, com norma aproximadamente igual a 2,24.

Exercícios relacionados