Um cilindro oco de raio interno
, raio externo
e comprimento
é feito de um material de resistividade
. Uma diferença de potencial
aplicada nos extremos do cilindro produz uma corrente paralela a seu eixo.
b) calcule a densidade de corrente no cilindro quando V é aplicada;
b) calcule a densidade de corrente no cilindro quando V é aplicada;
Passo 1
Entendendo o Problema:
Temos um cilindro oco com raio interno , raio externo
, e comprimento
. Este cilindro é feito de um material com resistividade
. Quando aplicamos uma diferença de potencial
entre as extremidades do cilindro, uma corrente elétrica flui paralelamente ao eixo do cilindro. Nosso objetivo é calcular a densidade de corrente
nesse cilindro quando a tensão
é aplicada.
Temos um cilindro oco com raio interno
Conteúdo da Matéria:
Este exercício envolve conceitos de eletricidade, especificamente resistividade, resistência elétrica e densidade de corrente. Precisaremos usar fórmulas relacionadas a esses conceitos para resolver o problema.
Este exercício envolve conceitos de eletricidade, especificamente resistividade, resistência elétrica e densidade de corrente. Precisaremos usar fórmulas relacionadas a esses conceitos para resolver o problema.
Passo 2
Calculando a Área da Seção Transversal:
Primeiro, precisamos determinar a área pela qual a corrente está fluindo. Como o cilindro é oco, a área da seção transversal é a diferença entre a área do círculo de raio externo
e a área do círculo de raio interno
:
Primeiro, precisamos determinar a área pela qual a corrente está fluindo. Como o cilindro é oco, a área da seção transversal
Passo 3
Relacionando Resistência e Resistividade:
A resistência elétrica de um material é dada pela fórmula:
A resistência elétrica
Onde:
-
é a resistividade do material, -
é o comprimento do material, -
é a área da seção transversal.
Substituindo a área calculada:
Passo 4
Aplicando a Lei de Ohm:
A Lei de Ohm relaciona a diferença de potencial , a corrente
e a resistência
:
A Lei de Ohm relaciona a diferença de potencial
Podemos rearranjar para encontrar a corrente
:
Passo 5
Calculando a Densidade de Corrente:
A densidade de corrente é definida como a corrente
por unidade de área
:
A densidade de corrente
Substituindo os valores de
e
:
Resposta
A densidade de corrente no cilindro quando a diferença de potencial
é aplicada é:
Exercícios relacionados
Um cilindro oco de raio interno
, raio externo
e comprimento
é feito de um material de resistividade
. Uma diferença de potencial
aplicada nos extremos do cilindro produz uma corrente paralela a seu eixo.
d) suponha agora que a ddp é aplicada entre as superficies interna e externa, de modo que a corrente flui radialmente para fora. Calcule a nova resistência do cilindro.
d) suponha agora que a ddp é aplicada entre as superficies interna e externa, de modo que a corrente flui radialmente para fora. Calcule a nova resistência do cilindro.
Um cilindro oco de raio interno
, raio externo
e comprimento
é feito de um material de resistividade
. Uma diferença de potencial
aplicada nos extremos do cilindro produz uma corrente paralela a seu eixo.
c) calcule o campo elétrico no interior do cilindro;
c) calcule o campo elétrico no interior do cilindro;
Calcule o vetor
. Qual é a unidade de medida desse vetor?