Calcule a norma euclidiana ou comprimento de cada vetor e indique a qual espaço ele pertence:
c)
R) a)
b)
c)
c)
R) a)
c)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a norma euclidiana do vetor
e descobrir em qual espaço ele está. A norma euclidiana é basicamente o comprimento do vetor no espaço, e pra calcular isso, vamos precisar usar a fórmula da raiz quadrada da soma dos quadrados de cada componente do vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da norma euclidiana. Se tivermos um vetor
, a norma euclidiana é dada por:
Isso significa que a gente vai elevar cada componente do vetor ao quadrado, somar todos esses valores e depois tirar a raiz quadrada do total.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula no vetor
. Primeiro, vamos elevar cada componente ao quadrado:
Passo 4
Agora, somamos todos esses valores:
Passo 5
Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma euclidiana:
Além disso, como o vetor
tem 5 componentes, ele pertence ao espaço
.
Resposta
A norma euclidiana do vetor
é
e ele pertence ao espaço
.