Calcule a norma euclidiana ou comprimento de cada vetor e indique a qual espaço ele pertence:
c) w=(-1,1,2,-2,7)
R) a) raiz(5) b) raiz(14)
c) raiz(59)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a norma euclidiana do vetor e descobrir em qual espaço ele está. A norma euclidiana é basicamente o comprimento do vetor no espaço, e pra calcular isso, vamos precisar usar a fórmula da raiz quadrada da soma dos quadrados de cada componente do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da norma euclidiana. Se tivermos um vetor |v| = raizv1^2 + v2^2 + dots + vn^2 , a norma euclidiana é dada por:
Isso significa que a gente vai elevar cada componente do vetor ao quadrado, somar todos esses valores e depois tirar a raiz quadrada do total.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula no vetor (-1)^2 = 1 . Primeiro, vamos elevar cada componente ao quadrado:
1^2 = 1
2^2 = 4
(-2)^2 = 4
7^2 = 49

Passo 4

Agora, somamos todos esses valores:
1 + 1 + 4 + 4 + 49 = 59

Passo 5

Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma euclidiana:
|w| = raiz59
Além disso, como o vetor tem 5 componentes, ele pertence ao espaço .

Resposta

A norma euclidiana do vetor é e ele pertence ao espaço .

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