Calcule a norma euclidiana ou comprimento de cada vetor e indique a qual espaço ele pertence:
a)
a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a norma euclidiana (ou comprimento) do vetor
e indicar a qual espaço ele pertence. Vamos usar conceitos de Álgebra Linear, especificamente sobre vetores e normas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a norma euclidiana. A norma euclidiana de um vetor
é dada pela fórmula:
Ela representa o comprimento do vetor no espaço.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso vetor
, temos:
Passo 4
Calculando a soma dentro da raiz:
Passo 5
Portanto, a norma euclidiana do vetor
é
. O vetor
pertence ao espaço bidimensional
, já que possui dois componentes.
Resposta
A norma euclidiana de
é
e o vetor pertence ao espaço
.