Calcule a norma dos seguintes vetores:
.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a norma do vetor
. A norma de um vetor, também conhecida como módulo ou comprimento, nos dá uma ideia de quão “grande” é o vetor no espaço. Para isso, vamos usar a fórmula da norma de um vetor no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor
. A fórmula é:
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada do resultado.
Passo 3
No nosso caso, o vetor é
. Vamos identificar os componentes:
-
-
(porque é o mesmo que ) -
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da norma:
Passo 4
Vamos calcular cada parte da soma dentro da raiz:
-
-
(porque o quadrado de um número negativo é positivo) -
Somando esses valores:
Passo 5
Agora, vamos tirar a raiz quadrada desse total para encontrar a norma do vetor:
Resposta
A norma do vetor
é aproximadamente 3,7417.