Calcule a norma dos seguintes vetores: .

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a norma do vetor . A norma de um vetor, também conhecida como módulo ou comprimento, nos dá uma ideia de quão “grande” é o vetor no espaço. Para isso, vamos usar a fórmula da norma de um vetor no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor . A fórmula é:
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada do resultado.

Passo 3

No nosso caso, o vetor é . Vamos identificar os componentes:
  • (porque é o mesmo que )
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da norma:

Passo 4

Vamos calcular cada parte da soma dentro da raiz:
  • (porque o quadrado de um número negativo é positivo)
Somando esses valores:

Passo 5

Agora, vamos tirar a raiz quadrada desse total para encontrar a norma do vetor:

Resposta

A norma do vetor é aproximadamente 3,7417.

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a)
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