Calcule as seguintes somas e diferenças: (2 i+j-3 k)-(6 i+2 j+k)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas expressões vetoriais e precisamos calcular a diferença entre elas. Estamos trabalhando com operações de álgebra vetorial, especificamente com subtração de vetores. Para resolver isso, vamos precisar subtrair as componentes correspondentes de cada vetor.

Passo 2

Vamos identificar as componentes de cada vetor na expressão:
  • Vetor A:
  • Vetor B:

Passo 3

Agora, vamos realizar a subtração componente a componente. Isso significa que vamos subtrair as componentes de Vetor B das componentes de Vetor A separadamente:
(2 i + j - 3 k) - (6 i + 2 j + k) = (2 - 6) i + (1 - 2) j + (-3 - 1) k

Passo 4

Vamos simplificar os cálculos:
  • Para -4 i - j - 4 k :
  • Para :
  • Para :
Portanto, a expressão fica:

Resposta

A diferença dos vetores é:
-4 i - j - 4 k

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