Calcule a norma dos seguintes vetores:
u=(-3,4)

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver um exercício que pede para calcular a norma de um vetor, especificamente o vetor . A norma de um vetor é tipo o comprimento dele no espaço. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da norma que envolve os componentes do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a norma de um vetor. A norma, ou módulo, de um vetor no plano cartesiano é calculada usando o Teorema de Pitágoras. Basicamente, se temos um vetor ||u|| = raizx^2 + y^2 , a norma é dada por:
Isso nos dá a “distância” do vetor em relação à origem.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao vetor ||u|| = raiz(-3)^2 + 4^2 . Aqui, e . Substituindo esses valores na fórmula da norma, temos:

Passo 4

Vamos calcular os quadrados dos componentes:
(-3)^2 = 9 e 4^2 = 16
Então, somando esses valores:
9 + 16 = 25
Agora, tiramos a raiz quadrada de 25:
||u|| = raiz25 = 5

Resposta

A norma do vetor é .

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