Calcule a norma dos seguintes vetores:
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver um exercício que pede para calcular a norma de um vetor, especificamente o vetor
. A norma de um vetor é tipo o comprimento dele no espaço. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da norma que envolve os componentes do vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a norma de um vetor. A norma, ou módulo, de um vetor no plano cartesiano é calculada usando o Teorema de Pitágoras. Basicamente, se temos um vetor
, a norma
é dada por:
Isso nos dá a “distância” do vetor em relação à origem.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao vetor
. Aqui,
e
. Substituindo esses valores na fórmula da norma, temos:
Passo 4
Vamos calcular os quadrados dos componentes:
Então, somando esses valores:
Agora, tiramos a raiz quadrada de 25:
Resposta
A norma do vetor
é
.