Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (4,3) e é paralela à reta x-2 y=4.** ^*

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto (4,3) e que é paralela à reta dada pela equação x - 2y = 4. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre retas paralelas e equações de reta.

Passo 2

Para começar, vamos descobrir a inclinação (ou coeficiente angular) da reta que já temos, x - 2y = 4. A inclinação nos diz o quão inclinada é a reta, e retas paralelas têm a mesma inclinação. Para achar isso, vamos colocar a equação na forma y = mx + b, onde m é a inclinação e b é o intercepto.
Vamos rearranjar a equação:
x - 2y = 4 -2y = -x + 4 y = 12x - 2
Então, a inclinação m dessa reta é 12.

Passo 3

Como queremos uma reta paralela à x - 2y = 4, a nova reta também vai ter a mesma inclinação, ou seja, m = 12. Agora, sabemos o ponto por onde a nova reta passa, que é (4,3), e também sabemos a inclinação dela.

Passo 4

Vamos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é bastante útil quando sabemos um ponto e a inclina��ão. A fórmula é:
y - y1 = m(x - x1)
Onde (x1, y1) é o ponto pelo qual a reta passa e m é a inclinação.

Passo 5

Substituindo os valores que temos na fórmula:
y - 3 = 12(x - 4)
Essa é a equação da reta que estamos procurando.

Resposta

A equação da reta é y - 3 = 12(x - 4).

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