Encontre a equação da reta que passa pelo ponto
e é paralela à reta
.**
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto
e que é paralela à reta dada pela equação
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre retas paralelas e equações de reta.
Passo 2
Para começar, vamos descobrir a inclinação (ou coeficiente angular) da reta que já temos,
. A inclinação nos diz o quão inclinada é a reta, e retas paralelas têm a mesma inclinação. Para achar isso, vamos colocar a equação na forma
, onde
é a inclinação e
é o intercepto.
Vamos rearranjar a equação:
Então, a inclinação
dessa reta é
.
Passo 3
Como queremos uma reta paralela à
, a nova reta também vai ter a mesma inclinação, ou seja,
. Agora, sabemos o ponto por onde a nova reta passa, que é
, e também sabemos a inclinação dela.
Passo 4
Vamos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é bastante útil quando sabemos um ponto e a inclina��ão. A fórmula é:
Onde
é o ponto pelo qual a reta passa e
é a inclinação.
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Essa é a equação da reta que estamos procurando.
Resposta
A equação da reta é
.