Calcule a norma dos seguintes vetores:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a norma do vetor
. Norma de um vetor é basicamente o tamanho ou a “distância” desse vetor até a origem. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da norma euclidiana.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor no espaço tridimensional. A norma
de um vetor
é dada por:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, estendido para três dimensões.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao vetor que a gente tem:
. Isso significa que
,
e
. Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada quadrado:
Então, somando esses valores:
Passo 5
Agora, tiramos a raiz quadrada desse total para encontrar a norma:
Resposta
A norma do vetor
é aproximadamente
.