Construa as matrizes:
D3 times 3, tal que di j=l2^i+j, se i>j i^2-j, se i <= j

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer é construir uma matriz 3x3 chamada . Para cada posição da matriz, ou seja, para cada par de índices e , a gente vai calcular o valor de usando uma regra diferente dependendo se é maior que ou não. Vamos usar conceitos de matrizes e índices para montar isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os índices da matriz. Em uma matriz 3x3, e podem ser 1, 2 ou 3. Então, temos 9 posições para preencher: , , , , etc.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a primeira regra: se , então . Isso acontece nas posições onde a linha é maior que a coluna, ou seja:
Vamos calcular esses valores:
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

A segunda regra é para quando , ou seja, quando a linha é menor ou igual à coluna. Nesses casos, . As posições são:
Vamos calcular esses:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Resposta

A matriz D = 0 & -1 & -2 8 & 2 & 1 16 & 32 & 6 fica assim:

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