Calcule a norma dos seguintes vetores:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a norma do vetor
. A norma de um vetor é uma medida do seu “tamanho” ou “comprimento”. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente a fórmula da norma euclidiana. Precisamos entender como aplicar essa fórmula passo a passo para encontrar o valor final.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que a norma de um vetor
é calculada usando a fórmula:
Essa fórmula basicamente soma o quadrado de cada componente do vetor e, em seguida, tira a raiz quadrada dessa soma para obter a norma.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula ao nosso vetor
. Vamos calcular cada quadrado:
Passo 4
Agora, somamos esses valores:
Em seguida, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma:
Podemos simplificar a raiz, se desejado, mas geralmente deixamos assim para representar o valor exato.
Resposta
A norma do vetor
é
.