Calcule a norma dos seguintes vetores:
v=(-7, raiz2, 3)

Passo 1

Beleza, vamos calcular a norma do vetor . A norma de um vetor é uma medida do seu “tamanho” ou “comprimento”. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente a fórmula da norma euclidiana. Precisamos entender como aplicar essa fórmula passo a passo para encontrar o valor final.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que a norma de um vetor |v| = raizv1^2 + v2^2 + v3^2 é calculada usando a fórmula:
Essa fórmula basicamente soma o quadrado de cada componente do vetor e, em seguida, tira a raiz quadrada dessa soma para obter a norma.

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula ao nosso vetor (-7)^2 = 49 . Vamos calcular cada quadrado:
(raiz2)^2 = 2
3^2 = 9

Passo 4

Agora, somamos esses valores:
49 + 2 + 9 = 60
Em seguida, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma:
|v| = raiz60
Podemos simplificar a raiz, se desejado, mas geralmente deixamos assim para representar o valor exato.

Resposta

A norma do vetor é .

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