Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente calcular o produto vetorial entre os vetores e . Isso faz parte do estudo de vetores no espaço tridimensional, usando o produto vetorial. Vamos precisar usar a fórmula do determinante para encontrar esse produto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o produto vetorial é dado pelo determinante de uma matriz 3x3 formada pelos vetores unitários e pelos componentes dos vetores e . Então, montamos a matriz assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular esse determinante. Lembrando que:
i & j & k a & b & c d & e & f = i(b f - c e) - j(a f - c d) + k(a e - b d)
Aplicando os valores dos nossos vetores:
u times v = i(0 cdot (-2) - 2 cdot 1) - j((-1) cdot (-2) - 2 cdot 3) + k((-1) cdot 1 - 0 cdot 3)