Calcule a norma dos vetores
, sabendo que
e o ângulo entre
é de
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria vetorial onde precisamos calcular as normas dos vetores
e
. Sabemos que a norma de
é 2, a norma de
é 3, e o ângulo entre
e
é de
. Para resolver isso, vamos utilizar a fórmula da norma de uma soma e de uma diferença de vetores, que envolve as normas dos vetores e o cosseno do ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a norma do vetor
. A fórmula para a norma da soma de dois vetores é:
Onde
é o ângulo entre
e
.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a norma do vetor
. A fórmula para a norma da diferença de dois vetores é:
Substituindo os valores:
Resposta
A norma de
é
e a norma de
é
.