Calcule as normas dos vetores espaciais a seguir:
m=(-10, raiz30, raiz39)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a norma de um vetor espacial. A norma de um vetor é basicamente o seu comprimento no espaço. Para fazer isso, vamos usar a fórmula da norma de um vetor em 3 dimensões, que envolve os componentes do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor |v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2 . A norma é dada por:
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada dessa soma.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula ao vetor dado no exercício: vx = -10, vy = raiz30, vz = raiz39 . Vamos identificar cada componente:

Passo 4

Agora, vamos calcular o quadrado de cada componente:
vx^2 = (-10)^2 = 100
vy^2 = (raiz30)^2 = 30
vz^2 = (raiz39)^2 = 39

Passo 5

Em seguida, somamos esses valores:
100 + 30 + 39 = 169

Passo 6

Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma do vetor:
|m| = raiz169 = 13

Resposta

A norma do vetor é igual a 13.

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