Sejam A=(2,5), B=(10, 12), C=(0,-9), D=(-4,-8). Encontre os vetores:
A D

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o vetor AD, dado os pontos A=(2,5) e D=(-4,-8). Vamos usar conceitos de vetores na geometria analítica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é um vetor entre dois pontos. O vetor AD representa a direção e a distância do ponto A até o ponto D. Para encontrá-lo, a gente subtrai as coordenadas de A das coordenadas de D.

Passo 3

Vamos fazer a subtração das coordenadas:
  • A coordenada x de D é -4 e a de A é 2. Então: -4 - 2 = -6.
  • A coordenada y de D é -8 e a de A é 5. Então: -8 - 5 = -13.

Resposta

O vetor AD é dado por:
AD = (-6, -13)

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Sejam A, B, C matrizes quadradas de ordem n. Sabendo que
det(A^-1 3 B^-1)=1, det(B C^t)=3^n, det(A)=1
Determinar o valor dos determinantes das matrizes B e C.
Em cada item, verifique se os pontos pertencem a reta.
P(10,-3,1), Q(2,-4,-5), r:(x, y, z)=(4-2 t,-3,1)
Em cada item, verifique se os pontos pertencem a reta.
P(-4,-5,3), Q(-7,10,2), r:(x, y, z)=(t-5,2-4 t, 2).
Calcule as normas dos vetores espaciais a seguir:
m=(-10, raiz30, raiz39)